Lu

aula final pública Lu

Calcula a decomposição LU de uma ou mais matrizes quadradas.

A entrada é um tensor de forma `[..., M, M]` cujas 2 dimensões mais internas formam matrizes quadradas.

A entrada deve ser inversível.

A saída consiste em dois tensores LU e P contendo a decomposição LU de todas as submatrizes de entrada `[..., :, :]`. LU codifica os fatores triangulares inferiores e triangulares superiores.

Para cada submatriz de entrada de forma `[M, M]`, L é uma matriz triangular inferior de forma `[M, M]` com diagonal unitária cujas entradas correspondem à parte triangular estritamente inferior de LU. U é uma matriz triangular superior de forma `[M, M]` cujas entradas correspondem à parte triangular superior, incluindo a diagonal, de LU.

P representa uma matriz de permutação codificada como uma lista de índices entre `0` e `M-1`, inclusive. Se P_mat denota a matriz de permutação correspondente a P, então L, U e P satisfazem P_mat * input = L * U.

Métodos públicos

estático <T, U estende Número> Lu <T, U>
create ( Escopo do escopo, Operando <T> entrada, Classe<U> outputIdxType)
Método de fábrica para criar uma classe envolvendo uma nova operação Lu.
estático <T> Lu <T, Inteiro>
create ( Escopo do escopo, entrada Operando <T>)
Método de fábrica para criar uma classe envolvendo uma nova operação Lu usando tipos de saída padrão.
Saída <T>
lu ()
Um tensor de forma `[..., M, M]` cuja parte triangular estritamente inferior denota o fator triangular inferior `L` com unidade diagonal, e cuja parte triangular superior denota o fator triangular superior `U`.
Saída <U>
p ()
Permutação das linhas codificadas como uma lista de índices em `0..M-1`.

Métodos Herdados

Métodos públicos

public static Lu <T, U> create ( Escopo do escopo, Operando <T> input, Class<U> outputIdxType)

Método de fábrica para criar uma classe envolvendo uma nova operação Lu.

Parâmetros
alcance escopo atual
entrada Um tensor de forma `[..., M, M]` cujas 2 dimensões mais internas formam matrizes de tamanho `[M, M]`.
Devoluções
  • uma nova instância de Lu

public static Lu <T, Integer> create ( escopo do escopo, entrada do operando <T>)

Método de fábrica para criar uma classe envolvendo uma nova operação Lu usando tipos de saída padrão.

Parâmetros
alcance escopo atual
entrada Um tensor de forma `[..., M, M]` cujas 2 dimensões mais internas formam matrizes de tamanho `[M, M]`.
Devoluções
  • uma nova instância de Lu

Saída pública <T> lu ()

Um tensor de forma `[..., M, M]` cuja parte triangular estritamente inferior denota o fator triangular inferior `L` com unidade diagonal, e cuja parte triangular superior denota o fator triangular superior `U`.

Saída pública <U> p ()

Permutação das linhas codificadas como uma lista de índices em `0..M-1`. A forma é `[..., M]`.