TensorFlow Addons Optimizer: ConditionalGradient, TensorFlow Addons Optimizer: ConditionalGradient

Xem trên TensorFlow.org Chạy trong Google Colab Xem nguồn trên GitHub Tải xuống sổ ghi chép

Tổng quat

Sổ tay này sẽ trình bày cách sử dụng Trình tối ưu hóa bệnh có điều kiện từ gói Addons.

Có điều kiện

Việc ràng buộc các tham số của mạng nơ-ron đã được chứng minh là có lợi trong việc đào tạo vì các hiệu ứng chính quy cơ bản. Thông thường, các tham số bị ràng buộc thông qua một hình phạt mềm (không bao giờ đảm bảo thỏa mãn ràng buộc) hoặc thông qua một phép toán dự báo (tốn kém về mặt tính toán). Mặt khác, trình tối ưu hóa gradient có điều kiện (CG) thực thi các ràng buộc một cách nghiêm ngặt mà không cần đến một bước chiếu đắt tiền. Nó hoạt động bằng cách giảm thiểu xấp xỉ tuyến tính của mục tiêu trong bộ ràng buộc. Trong sổ tay này, bạn chứng minh việc áp dụng ràng buộc định mức Frobenius thông qua trình tối ưu hóa CG trên tập dữ liệu MNIST. CG hiện có sẵn dưới dạng API tensorflow. Thông tin chi tiết của tôi ưu hoa có sẵn tại https://arxiv.org/pdf/1803.06453.pdf

Cài đặt

pip install -q -U tensorflow-addons

import tensorflow as tf
import tensorflow_addons as tfa
from matplotlib import pyplot as plt

# Hyperparameters
batch_size=64
epochs=10

Xây dựng mô hình

model_1 = tf.keras.Sequential([
    tf.keras.layers.Dense(64, input_shape=(784,), activation='relu', name='dense_1'),
    tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu', name='dense_2'),
    tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax', name='predictions'),
])

Chuẩn bị dữ liệu

# Load MNIST dataset as NumPy arrays
dataset = {}
num_validation = 10000
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = tf.keras.datasets.mnist.load_data()

# Preprocess the data
x_train = x_train.reshape(-1, 784).astype('float32') / 255
x_test = x_test.reshape(-1, 784).astype('float32') / 255

Xác định chức năng gọi lại tùy chỉnh

def frobenius_norm(m):
    """This function is to calculate the frobenius norm of the matrix of all
    layer's weight.

    Args:
        m: is a list of weights param for each layers.
    """
    total_reduce_sum = 0
    for i in range(len(m)):
        total_reduce_sum = total_reduce_sum + tf.math.reduce_sum(m[i]**2)
    norm = total_reduce_sum**0.5
    return norm

CG_frobenius_norm_of_weight = []
CG_get_weight_norm = tf.keras.callbacks.LambdaCallback(
    on_epoch_end=lambda batch, logs: CG_frobenius_norm_of_weight.append(
        frobenius_norm(model_1.trainable_weights).numpy()))

Huấn luyện và Đánh giá: Sử dụng CG làm Trình tối ưu hóa

Chỉ cần thay thế các trình tối ưu hóa keras điển hình bằng trình tối ưu hóa tfa mới

# Compile the model
model_1.compile(
    optimizer=tfa.optimizers.ConditionalGradient(
        learning_rate=0.99949, lambda_=203),  # Utilize TFA optimizer
    loss=tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(),
    metrics=['accuracy'])

history_cg = model_1.fit(
    x_train,
    y_train,
    batch_size=batch_size,
    validation_data=(x_test, y_test),
    epochs=epochs,
    callbacks=[CG_get_weight_norm])

Epoch 1/10
938/938 [==============================] - 4s 3ms/step - loss: 0.6034 - accuracy: 0.8162 - val_loss: 0.2282 - val_accuracy: 0.9313
Epoch 2/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1968 - accuracy: 0.9411 - val_loss: 0.1865 - val_accuracy: 0.9411
Epoch 3/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1502 - accuracy: 0.9552 - val_loss: 0.1356 - val_accuracy: 0.9590
Epoch 4/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1349 - accuracy: 0.9598 - val_loss: 0.1084 - val_accuracy: 0.9679
Epoch 5/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1261 - accuracy: 0.9609 - val_loss: 0.1162 - val_accuracy: 0.9648
Epoch 6/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1119 - accuracy: 0.9662 - val_loss: 0.1277 - val_accuracy: 0.9567
Epoch 7/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1096 - accuracy: 0.9671 - val_loss: 0.1009 - val_accuracy: 0.9685
Epoch 8/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1045 - accuracy: 0.9687 - val_loss: 0.1015 - val_accuracy: 0.9698
Epoch 9/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1011 - accuracy: 0.9688 - val_loss: 0.1180 - val_accuracy: 0.9627
Epoch 10/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 0.1029 - accuracy: 0.9689 - val_loss: 0.1590 - val_accuracy: 0.9516

Đào tạo và Đánh giá: Sử dụng SGD làm Trình tối ưu hóa

model_2 = tf.keras.Sequential([
    tf.keras.layers.Dense(64, input_shape=(784,), activation='relu', name='dense_1'),
    tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu', name='dense_2'),
    tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax', name='predictions'),
])

SGD_frobenius_norm_of_weight = []
SGD_get_weight_norm = tf.keras.callbacks.LambdaCallback(
    on_epoch_end=lambda batch, logs: SGD_frobenius_norm_of_weight.append(
        frobenius_norm(model_2.trainable_weights).numpy()))

# Compile the model
model_2.compile(
    optimizer=tf.keras.optimizers.SGD(0.01),  # Utilize SGD optimizer
    loss=tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(),
    metrics=['accuracy'])

history_sgd = model_2.fit(
    x_train,
    y_train,
    batch_size=batch_size,
    validation_data=(x_test, y_test),
    epochs=epochs,
    callbacks=[SGD_get_weight_norm])

Epoch 1/10
938/938 [==============================] - 3s 3ms/step - loss: 1.4885 - accuracy: 0.5945 - val_loss: 0.4230 - val_accuracy: 0.8838
Epoch 2/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.4087 - accuracy: 0.8875 - val_loss: 0.3222 - val_accuracy: 0.9073
Epoch 3/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.3267 - accuracy: 0.9075 - val_loss: 0.2867 - val_accuracy: 0.9178
Epoch 4/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.2903 - accuracy: 0.9186 - val_loss: 0.2605 - val_accuracy: 0.9259
Epoch 5/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.2691 - accuracy: 0.9233 - val_loss: 0.2468 - val_accuracy: 0.9292
Epoch 6/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.2466 - accuracy: 0.9291 - val_loss: 0.2265 - val_accuracy: 0.9352
Epoch 7/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.2210 - accuracy: 0.9370 - val_loss: 0.2106 - val_accuracy: 0.9404
Epoch 8/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.2137 - accuracy: 0.9387 - val_loss: 0.2029 - val_accuracy: 0.9424
Epoch 9/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.1996 - accuracy: 0.9429 - val_loss: 0.1937 - val_accuracy: 0.9441
Epoch 10/10
938/938 [==============================] - 2s 2ms/step - loss: 0.1925 - accuracy: 0.9450 - val_loss: 0.1831 - val_accuracy: 0.9469

Frobenius Định mức trọng lượng: CG và SGD

Việc triển khai hiện tại của trình tối ưu hóa CG dựa trên Frobenius Norm, với việc coi Frobenius Norm là bộ điều chỉnh trong hàm mục tiêu. Do đó, bạn so sánh hiệu ứng chính quy của CG với trình tối ưu hóa SGD, chưa áp đặt bộ điều chỉnh Frobenius Norm.

plt.plot(
    CG_frobenius_norm_of_weight,
    color='r',
    label='CG_frobenius_norm_of_weights')
plt.plot(
    SGD_frobenius_norm_of_weight,
    color='b',
    label='SGD_frobenius_norm_of_weights')
plt.xlabel('Epoch')
plt.ylabel('Frobenius norm of weights')
plt.legend(loc=1)

<matplotlib.legend.Legend at 0x7fada7ab12e8>

png

Độ chính xác của đào tạo và xác thực: CG so với SGD

plt.plot(history_cg.history['accuracy'], color='r', label='CG_train')
plt.plot(history_cg.history['val_accuracy'], color='g', label='CG_test')
plt.plot(history_sgd.history['accuracy'], color='pink', label='SGD_train')
plt.plot(history_sgd.history['val_accuracy'], color='b', label='SGD_test')
plt.xlabel('Epoch')
plt.ylabel('Accuracy')
plt.legend(loc=4)

<matplotlib.legend.Legend at 0x7fada7983e80>

png