निम्न दस्तावेज़ TensorFlow Lite की 8-बिट परिमाणीकरण योजना के विनिर्देश को रेखांकित करता है। इसका उद्देश्य क्वांटिफाइड टैलो लाइट मॉडल के साथ हार्डवेयर समर्थन प्रदान करने में हार्डवेयर डेवलपर्स की सहायता करना है।
विशिष्टता सारांश
हम एक विनिर्देश प्रदान कर रहे हैं, और हम केवल व्यवहार पर कुछ गारंटी प्रदान कर सकते हैं यदि कल्पना का पालन किया जाता है। हम यह भी समझते हैं कि अलग-अलग हार्डवेयर में वरीयताएँ और प्रतिबंध हो सकते हैं, जो मामूली विचलन का कारण बन सकते हैं, जबकि कार्यान्वयन का परिणाम उन कार्यान्वयनों में होता है जो थोड़ा सटीक नहीं हैं। जबकि यह ज्यादातर मामलों में स्वीकार्य हो सकता है (और हम परीक्षण का एक सूट प्रदान करेंगे कि हमारे ज्ञान का सबसे अच्छा प्रति ऑपरेशन सहिष्णुता है कि हम कई मॉडलों से एकत्र हुए हैं), मशीन लर्निंग की प्रकृति (और सबसे आम में गहरी शिक्षा) मामला) कोई भी कठिन गारंटी प्रदान करना असंभव बनाता है।
8-बिट परिमाणीकरण निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके फ्लोटिंग पॉइंट मानों को अनुमानित करता है।
प्रति-अक्ष (कन्वर्शन ऑप्स में उर्फ प्रति-चैनल) या प्रति-टेंसर वेट को int8 दो के पूरक मूल्यों द्वारा दर्शाया जाता है [-127, 127] ०.-पॉइंट के बराबर शून्य-पॉइंट के साथ ०.-प्रति-टेनर एक्टिविटीज / इनपुट्स का प्रतिनिधित्व किया गया है। int8 रेंज में दो के पूरक मूल्यों [-128, 127] , रेंज में एक शून्य बिंदु के साथ [-128, 127] ।
विशेष प्रचालनों के लिए अन्य अपवाद हैं जो नीचे प्रलेखित हैं।
हस्ताक्षरित पूर्णांक बनाम अहस्ताक्षरित पूर्णांक
TensorFlow Lite परिमाणीकरण मुख्य रूप से 8-बिट के लिए int8 मात्रा का ठहराव के लिए टूलींग और गुठली को प्राथमिकता देगा। यह सिमेट्रिक परिमाणीकरण की सुविधा के लिए है, जिसे शून्य-बिंदु द्वारा 0. के बराबर दर्शाया जा रहा है। इसके अलावा कई बैकेंड में int8xint8 संचय के लिए अतिरिक्त अनुकूलन हैं।
प्रति-अक्ष बनाम प्रति-तंतु
प्रति-दसवाँ परिमाणीकरण का अर्थ है कि प्रति पूर्णांक प्रति एक पैमाने और / या शून्य-बिंदु होगा। पर-अक्ष परिमाणीकरण का मतलब है कि वहाँ एक पैमाने और / या हो जाएगा zero_point में टुकड़ा प्रति quantized_dimension । परिमाणित आयाम टेन्सर के आकार के आयाम को निर्दिष्ट करता है जो तराजू और शून्य-बिंदु के अनुरूप होता है। उदाहरण के लिए, एक टेंसर t , dims=[4, 3, 2, 1] साथ dims=[4, 3, 2, 1] परिमाणीकरण zero_point=[1, 2, 3] साथ: scale=[1.0, 2.0, 3.0] , zero_point=[1, 2, 3] , quantization_dimension=1 t का दूसरा आयाम:
t[:, 0, :, :] will have scale[0]=1.0, zero_point[0]=1
t[:, 1, :, :] will have scale[1]=2.0, zero_point[1]=2
t[:, 2, :, :] will have scale[2]=3.0, zero_point[2]=3
अक्सर, quantized_dimension के output_channel के भार का output_channel है, लेकिन सिद्धांत रूप में यह आयाम हो सकता है जो कर्नेल कार्यान्वयन में प्रत्येक डॉट-उत्पाद से मेल खाता है, प्रदर्शन निहितार्थ के बिना अधिक मात्राकरण ग्रेन्युलैरिटी की अनुमति देता है। इससे सटीकता में बड़े सुधार होते हैं।
TFLite में परिचालन की बढ़ती संख्या के लिए प्रति-अक्ष समर्थन है। इस दस्तावेज़ के समय, Conv2d और DepthwiseConv2d के लिए समर्थन मौजूद है।
सममित बनाम असममित
सक्रियण असममित हैं: वे हस्ताक्षरित int8 रेंज [-128, 127] भीतर कहीं भी अपना शून्य-बिंदु रख सकते हैं। कई सक्रियता प्रकृति में असममित हैं और एक शून्य-बिंदु एक अतिरिक्त सस्ती बाइनरी बिट तक सटीक रूप से प्रभावी ढंग से प्राप्त करने का एक अपेक्षाकृत सस्ता तरीका है। चूँकि सक्रियता केवल निरंतर भार से गुणा होती है, निरंतर शून्य-बिंदु मान को बहुत अधिक अनुकूलित किया जा सकता है।
वजन सममित हैं: शून्य-बिंदु के बराबर 0. को मजबूर करने के लिए वजन मान गतिशील इनपुट और सक्रियण मूल्यों से गुणा किया जाता है। इसका मतलब यह है कि सक्रियण मान के साथ वजन के शून्य-बिंदु को गुणा करने की एक अपरिहार्य रनटाइम लागत है। शून्य-बिंदु 0 लागू करने से हम इस लागत से बच सकते हैं।
गणित की व्याख्या: यह arXiv में धारा 2.3 के समान है : 1712.05877 , इस अंतर को छोड़कर कि हम स्केल मानों को प्रति-अक्ष पर अनुमति देते हैं। यह सामान्य रूप से इस प्रकार है:
$ A एक $ m \ n n मात्रात्मक सक्रियण का $ मैट्रिक्स है।
$ B $ एक $ n \ गुना p $ मात्रा है जो कि वेटेड आकार का है।
$ B $ की $ j $ th पंक्ति को गुणा करने पर विचार करें, $ k $ th $ $ B $, $ b_k $, दोनों लंबाई $ n $ के $ a_j $। मात्रात्मक पूर्णांक मान और शून्य-अंक मूल्य क्रमशः $ q_a $, $ z_a $ और $ q_b $, $ z_b $ हैं।
\(\sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} q_{b}^{(i)}\) शब्द अपरिहार्य है क्योंकि यह इनपुट मूल्य और भार मान के डॉट उत्पाद का प्रदर्शन कर रहा है।
तथा
शब्द स्थिरांक से बने होते हैं जो प्रति आक्रमण आह्वान के अनुसार बने रहते हैं, और इस प्रकार पूर्व-गणना की जा सकती है।
\(\sum_{i=0}^{n} q_{a}^{(i)} z_b\) शब्द को प्रत्येक निष्कर्ष में गणना करने की आवश्यकता है क्योंकि सक्रियता हर इंजेक्शन में बदल जाती है। भार को सममित करके लागू करने से हम इस शब्द की लागत निकाल सकते हैं।
int8 परिमाणित ऑपरेटर विनिर्देश
नीचे हम अपने int8 tflite गुठली के लिए परिमाणीकरण आवश्यकताओं का वर्णन करते हैं:
ADD
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
AVERAGE_POOL_2D
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
CONCATENATION
Input ...:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
CONV_2D
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1 (Weight):
data_type : int8
range : [-127, 127]
granularity: per-axis (dim = 0)
restriction: zero_point = 0
Input 2 (Bias):
data_type : int32
range : [int32_min, int32_max]
granularity: per-axis
restriction: (scale, zero_point) = (input0_scale * input1_scale[...], 0)
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
DEPTHWISE_CONV_2D
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1 (Weight):
data_type : int8
range : [-127, 127]
granularity: per-axis (dim = 3)
restriction: zero_point = 0
Input 2 (Bias):
data_type : int32
range : [int32_min, int32_max]
granularity: per-axis
restriction: (scale, zero_point) = (input0_scale * input1_scale[...], 0)
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
FULLY_CONNECTED
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1 (Weight):
data_type : int8
range : [-127, 127]
granularity: per-tensor
restriction: zero_point = 0
Input 2 (Bias):
data_type : int32
range : [int32_min, int32_max]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (input0_scale * input1_scale[...], 0)
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
L2_NORMALIZATION
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 128.0, 0)
LOGISTIC
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 256.0, -128)
MAX_POOL_2D
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
MUL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
RESHAPE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
RESIZE_BILINEAR
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
SOFTMAX
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 256.0, -128)
SPACE_TO_DEPTH
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
TANH
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (1.0 / 128.0, 0)
PAD
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
GATHER
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
BATCH_TO_SPACE_ND
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
SPACE_TO_BATCH_ND
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
TRANSPOSE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
MEAN
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SUB
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SUM
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SQUEEZE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
LOG_SOFTMAX
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: (scale, zero_point) = (16.0 / 256.0, 127)
MAXIMUM
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
ARG_MAX
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
MINIMUM
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
LESS
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
PADV2
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
GREATER
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
GREATER_EQUAL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
LESS_EQUAL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SLICE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
restriction: Input and outputs must all have same scale/zero_point
EQUAL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
NOT_EQUAL
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Input 1:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
SHAPE
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
QUANTIZE (Requantization)
Input 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor
Output 0:
data_type : int8
range : [-128, 127]
granularity: per-tensor