يحل واحدة أو أكثر من مسائل المربعات الصغرى الخطية.
`المصفوفة` هي موتر ذو شكل `[..., M, N]` يشكل بعداه الداخليان مصفوفات حقيقية أو معقدة بالحجم `[M, N]`. `Rhs` هو موتر من نفس نوع `المصفوفة` وشكله `[..., M, K]`. الناتج هو شكل موتر `[..., N, K]` حيث تحل كل مصفوفة مخرجات كل من المعادلات `matrix[..., :, :]` * `output[..., :, :] ` = `rhs[..., :, :]` بمعنى المربعات الصغرى.
نستخدم الترميز التالي للمصفوفة (المعقدة) والجوانب اليمنى في الدفعة:
`matrix`=\\(A \in \mathbb{C}^{m \times n}\\), `rhs`=\\(B \in \mathbb{C}^{m \times k}\\), `output`=\\(X \in \mathbb{C}^{n \times k}\\), `l2_regularizer`=\\(\lambda \in \mathbb{R}\\).
إذا كانت قيمة "سريع" هي "صحيح"، فسيتم حساب الحل عن طريق حل المعادلات العادية باستخدام تحليل تشوليسكي. على وجه التحديد، إذا \\(m \ge n\\) ثم \\(X = (A^H A + \lambda I)^{-1} A^H B\\)، والذي يحل مشكلة المربعات الصغرى \\(X = \mathrm{argmin}_{Z \in \Re^{n \times k} } ||A Z - B||_F^2 + \lambda ||Z||_F^2\\). إذا \\(m \lt n\\) فسيتم حساب "الإخراج" كـ \\(X = A^H (A A^H + \lambda I)^{-1} B\\)، والذي (لـ \\(\lambda = 0\\)) هو الحل المعياري الأدنى للنظام الخطي غير المحدد، على سبيل المثال \\(X = \mathrm{argmin}_{Z \in \mathbb{C}^{n \times k} } ||Z||_F^2 \\)، يخضع لـ \\(A Z = B\\). لاحظ أن المسار السريع يكون مستقرًا عدديًا فقط عندما يكون \\(A\\) رتبة كاملة رقميًا وله رقم شرط \\(\mathrm{cond}(A) \lt \frac{1}{\sqrt{\epsilon_{mach} } }\\) أو \\(\lambda\\) كبير بما يكفي.
إذا كانت قيمة `سريع` هي `خطأ`، فسيتم استخدام خوارزمية تعتمد على التحليل المتعامد الكامل القوي عدديًا. يقوم هذا بحساب حل المربعات الصغرى ذي القاعدة الدنيا، حتى عندما يكون \\(A\\) في المرتبة ناقصة. عادةً ما يكون هذا المسار أبطأ بمقدار 6 إلى 7 مرات من المسار السريع. إذا كانت قيمة `سريع` `خطأ`، فسيتم تجاهل `l2_regularizer`.
فئات متداخلة
فصل | MatrixSolveLs.Options | السمات الاختيارية لـ MatrixSolveLs |
الثوابت
خيط | OP_NAME | اسم هذه العملية كما هو معروف بواسطة محرك TensorFlow الأساسي |
الأساليب العامة
الإخراج <T> | كإخراج () إرجاع المقبض الرمزي للموتر. |
ثابت <T يمتد TType > MatrixSolveLs <T> | |
ثابت MatrixSolveLs.Options | سريع (سريع منطقي) |
الإخراج <T> | انتاج () الشكل هو `[...، N، K]`. |
الطرق الموروثة
الثوابت
السلسلة النهائية الثابتة العامة OP_NAME
اسم هذه العملية كما هو معروف بواسطة محرك TensorFlow الأساسي
الأساليب العامة
الإخراج العام <T> كإخراج ()
إرجاع المقبض الرمزي للموتر.
المدخلات إلى عمليات TensorFlow هي مخرجات عملية TensorFlow أخرى. يتم استخدام هذه الطريقة للحصول على مقبض رمزي يمثل حساب الإدخال.
إنشاء MatrixSolveLs <T> ثابت عام ( نطاق النطاق ، مصفوفة المعامل <T>، المعامل <T> rhs، المعامل < TFloat64 > l2Regularizer، الخيارات... خيارات)
طريقة المصنع لإنشاء فئة تغلف عملية MatrixSolveLs جديدة.
حدود
نِطَاق | النطاق الحالي |
---|---|
مصفوفة | الشكل هو `[...، M، N]`. |
rhs | الشكل هو `[...، M، K]`. |
l2Regularizer | الموتر العددي. |
خيارات | يحمل قيم السمات الاختيارية |
عائدات
- مثيل جديد من MatrixSolveLs