يحل أنظمة المعادلات الخطية ذات المصفوفات المثلثية العلوية أو السفلية عن طريق التعويض العكسي.
`المصفوفة` هي موتر للشكل `[..., M, M]` والذي يشكل بعداه الداخليان مصفوفات مربعة. إذا كانت القيمة "السفلى" هي "صحيح"، فمن المفترض أن يكون الجزء المثلث العلوي بكل دقة من كل مصفوفة داخلية صفرًا ولا يمكن الوصول إليه. إذا كانت القيمة "السفلى" خاطئة، فمن المفترض أن يكون الجزء المثلثي السفلي تمامًا من كل مصفوفة داخلية صفرًا ولا يمكن الوصول إليه. `rhs` هو موتر ذو شكل `[..., M, N]`.
الإخراج هو موتر الشكل `[..., M, N]`. إذا كانت "المجاورة" هي "صحيح"، فإن المصفوفات الأعمق في "الإخراج" تلبي معادلات المصفوفة "مصفوفة[..., :, :] * الإخراج[..., :, :] = rhs[..., :, :]`. إذا كانت "مجاورة" هي "خطأ"، فإن المصفوفات الأعمق في "الإخراج" تلبي معادلات المصفوفة "مجاورة(matrix[..., i, k]) * الإخراج[..., k, j] = rhs[ ...، ط، ي]`.
لاحظ أن الأشكال المجمعة للمدخلات تحتاج فقط إلى البث.
مثال:
a = tf.constant([[3, 0, 0, 0],
[2, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[1, 1, 1, 1]], dtype=tf.float32)
b = tf.constant([[4],
[2],
[4],
[2]], dtype=tf.float32)
x = tf.linalg.triangular_solve(a, b, lower=True)
x
# <tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
# array([[ 1.3333334 ],
# [-0.66666675],
# [ 2.6666665 ],
# [-1.3333331 ]], dtype=float32)>
# in python3 one can use `a@x`
tf.matmul(a, x)
# <tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
# array([[4. ],
# [2. ],
# [4. ],
# [1.9999999]], dtype=float32)>
فئات متداخلة
| فصل | TriangularSolve.Options | السمات الاختيارية لـ TriangularSolve | |
الثوابت
| خيط | OP_NAME | اسم هذه العملية كما هو معروف بواسطة محرك TensorFlow الأساسي |
الأساليب العامة
| ثابت TriangularSolve.Options | مجاور (مجاور منطقي) |
| الإخراج <T> | كإخراج () إرجاع المقبض الرمزي للموتر. |
| ثابت <T يمتد TType > TriangularSolve <T> | إنشاء (نطاق النطاق ، مصفوفة المعامل <T>، المعامل <T> rhs، الخيارات... الخيارات) طريقة المصنع لإنشاء فئة تغلف عملية TriangularSolve جديدة. |
| ثابت TriangularSolve.Options | أقل (منطقية أقل) |
| الإخراج <T> | الإخراج () الشكل هو `[...، M، K]`. |
الطرق الموروثة
الثوابت
السلسلة النهائية الثابتة العامة OP_NAME
اسم هذه العملية كما هو معروف بواسطة محرك TensorFlow الأساسي
الأساليب العامة
TriangularSolve.Options العام الثابت المجاور (المجاور المنطقي)
حدود
| مجاور | منطقية تشير إلى ما إذا كان سيتم الحل باستخدام "المصفوفة" أو المجاورة لها (من حيث الكتلة). |
|---|
الإخراج العام <T> كإخراج ()
إرجاع المقبض الرمزي للموتر.
المدخلات إلى عمليات TensorFlow هي مخرجات عملية TensorFlow أخرى. يتم استخدام هذه الطريقة للحصول على مقبض رمزي يمثل حساب الإدخال.
إنشاء TriangularSolve <T> الثابت العام (نطاق النطاق ، مصفوفة المعامل <T>، المعامل <T> rhs، الخيارات... خيارات)
طريقة المصنع لإنشاء فئة تغلف عملية TriangularSolve جديدة.
حدود
| نِطَاق | النطاق الحالي |
|---|---|
| مصفوفة | الشكل هو `[...، M، M]`. |
| rhs | الشكل هو `[...، M، K]`. |
| خيارات | يحمل قيم السمات الاختيارية |
المرتجعات
- مثيل جديد من TriangularSolve
TriangularSolve.Options العام الثابت أقل (منطقي أقل)
حدود
| أدنى | قيمة منطقية تشير إلى ما إذا كانت المصفوفات الأعمق في "المصفوفة" مثلثية سفلية أم علوية. |
|---|